Las siguientes fórmulas, llamadas igualdades o
identidades, muestran las relaciones entre las diversas funciones trigonométricas, que se cumplen para cualquier ángulo
q, o pareja de ángulos q y f:
Utilizando con reiteración una o más fórmulas del grupo V, conocidas
como fórmulas de reducción, es posible calcular el seno de q y el coseno
de q, para cualquier valor de q, en función del seno y del coseno de
ángulos entre 0° y 90°. Utilizando las fórmulas de los grupos I y II, se
pueden calcular los valores de la tangente, cotangente, secante y
cosecante de q en función del seno y del coseno. Por tanto, es
suficiente tabular los valores del seno y el coseno de q para valores de
q entre 0° y 90°. En la práctica, para evitar cálculos tediosos,se
suelen también tabular las otras cuatro funciones para los mismos
valores de q. Sin embargo, desde la popularización de las calculadoras
electrónicas y los ordenadores o computadoras, las tablas de funciones
trigonométricas han caído en desuso.
La variación de los valores de las funciones trigonométricas para
diversos ángulos se pueden representar gráficamente (ver figuras
adjuntas). Se puede ver con claridad en estas curvas que todas las
funciones trigonométricas son periódicas, es decir, el valor de cada una
se repite a intervalos regulares llamados
periodos. El periodo de todas las funciones, excepto la tangente y la
cotangente, es 360° o 2p radianes. La tangente y la cotangente tienen un
periodo de 180 ° o p radianes.
