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El
estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de
Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron
desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de la India y
estudiosos musulmanes.
El primer uso de la función seno (sin(·)) aparece en el Sulba Sutras
escrito en India del siglo VIII al VI a. C. Las funciones
trigonométricas fueron estudiadas por Hiparco de Nicea (180-125 a. C.),
Aryabhata (476-550), Varahamihira, Brahmagupta, al-Khwarizmi,
Abu'l-Wafa, Omar Khayyam, Bhaskara II, Nasir al-Din Tusi, Regiomontanus
(1464), Ghiyath al-Kashi y Ulugh Beg (Siglo XIV), Madhava (ca. 1400),
Rheticus, y el alumno de éste, Valentin Otho. La obra de Leonhard Euler
Introductio in analysin infinitorum (1748) fue la que estableció el
tratamiento analítico de las funciones trigonométricas en Europa,
definiéndolas como series infinitas presentadas en las llamadas
"Fórmulas de Euler".
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La
noción de que debería existir alguna correspondencia estándar entre la
longitud de los lados de un triángulo siguió a la idea de que triángulos
similares mantienen la misma proporción entre sus lados. Esto es, que
para cualquier triángulo semejante, la relación entre la hipotenusa y
otro de sus lados es constante. Si la hipotenusa es el doble de larga,
así serán los catetos. Justamente estas proporciones son las que
expresan las funciones trigonométricas.
